Relación entre las variables del IDH, la marginación y el rezago social en los 217 municipios del Estado de Puebla

El IDH, es un índice  es elaborado por el Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo (PNUD) desde 1990, que se obtiene de tres indicadores, vida larga y saludable, educación y nivel de vida digno. (Gutierrez & Viviana, 2010). Un IDH es un indice que va de 0 a 1, a medida que se acerca a 1 el nivel de vida es mayor y viceversa. Concretamente para el estado de Puebla consideramos la siguiente tabla.

IDH	Grado
0.5972-0.6557	Muy bajo
0.6558-0-7143	Bajo
0.7144-0.7729	Medio
0.773-0.8315	Alto
0.8316-0.8901	Muy alto

El Rezago Social es un indicador elaborado por el Consejo Nacional de Evaluación  de la Política de Desarrollo Social (CONEVAL) y se calcula a través de la medición de cuatro indicadores de carencias sociales: educación, salud, servicios básicos de calidad y espacios en la vivienda y activos en el hogar. Los intervalos del índice de  Rezago Social se muestran en la siguiente tabla:

Índice de Rezago Social	Grado e rezago social
1.95 a 2.31	Muy alto
0.65 a 1.81	Alto
0.01 a 0.63	Medio
-0.62 a 0.005	Bajo
-1.27 a 0.62	Muy bajo

El Índice de Marginación (IM) es elaborado por el Consejo Nacional de Población (CONAPO) y para calcular el IM municipal considera cuatro carencias, falta de acceso a la educación, residencia en viviendas inadecuadas, percepción de ingresos monetarios insuficientes y vivir en localidades con menos de 5000 habitantes. Los intervalos del índice de marginación son los siguientes: van desde muy bajos establecidos en números negativos, medios tanto positivos como negativos y muy altos con valores positivos pero más en específico en los municipios de Puebla consideramos la siguiente tabla.

Índice de marginación en el estado de Puebla	Grado de marginación
0.94 a 2.05	Muy alto
0.51 a 0.77	Alto
-0.70 a 0.38	Medio
-1.24 a -0.76	Bajo
-1.67 a -1.35	Muy bajo

Comparación estadística de los tres índices

Comparando los tres índices para los municipios del Estado de Puebla obtenemos la siguiente distribución de frecuencias donde podemos observar que mientras 38 municipios tienen una muy alta marginalidad, apenas 3 tiene un muy alto rezago social y 5 municipios tienen un alto IDH, pero lo que llama la atención son los primeros dos resultados, pues uno esperaría encontrar más convergencia entre las variables de marginalidad y rezago social, cosa que sí sucede cuando analizados el nivel alto, pues mientras 69 municipios tienen alta marginalidad, 58 municipios tienen alto rezago social.

Otros datos contrastantes entre el índice de marginalidad y el de rezago social es en el grado “bajo”, pues mientras 12 municipios sufren marginalidad baja, 58 municipios sufren rezago social bajo.

Grado	Marginalidad	Frecuencia absoluta de marginalidad	Rezago Social	Frecuencia absoluta de Rezago Social	IDH	Frecuencia absoluta de IDH
Muy alto	38	18%	3	1%	5	2%
Alto	62	29%	58	27%	33	15%
Medio	102	47%	82	38%	97	45%
Bajo	12	6%	58	27%	57	26%
Muy bajo	3	1%	16	7%	25	12%
Totales	217	100%	217	100%	217	100%

Ahora bien, si analizamos la estadística descriptiva tenemos los siguientes resultados:

Estadística descriptiva	Marginación	Rezago Social	IDH
Media	0.2903	0.3263	0.7265
Error típico	0.0468	0.0448	0.0035
Mediana	0.276	0.2829	0.728
Moda	-0.865	#N/A	0.728
Desviación estándar	0.6897	0.6592	0.052
Varianza de la muestra	0.4757	0.4346	0.0027
Curtosis	-0.113	-0.014	0.2528
Coeficiente de asimetría	-0.086	0.288	0.0022
Rango	3.7332	3.5948	0.2925
Mínimo	-1.676	-1.28	0.5972
Máximo	2.0572	2.3148	0.8897
Suma	62.986	70.806	157.65
Cuenta	217	217	217

Si analizamos la media de las tres variables y analizamos los intervalos anteriormente descritos para cada variable, la media del índice de marginación es 0.2903 que se encuentre entre el intervalo de -0.7 a 0.38, por lo que en promedio Puebla sufre de un índice de marginación medio.

En el caso del rezago social, la media es 0.32 63 y se encuentra entre el intervalo 0.01 y 0.63, por lo que también Puebla sufre en promedio un rezago social medio. Finalmente para el caso del IDH, cuyos intervalos fueron derivados del rango entre cinco y cuyos niveles fueron determinados a partir de este autor, comparamos la media que es de 0.7267 que se encuentra entre el intervalo 0.71 y 0.77 en el nivel medio.

Es interesante señalar que estas tres medidas nos ubican como estado en un nivel medio tanto en IDH, como en rezago social e índice de marginación. Cabe señalar que la variabilidad de los indicadores es menor en el IDH que en los otros dos indicadores aquí estudiados.

Correlaciones entre IDH, IM y RS

La siguiente tabla muestra la correlación existente entre estas tres variables, señalando que existe una alta correlación inversa del IDH con respecto al índice de marginación y al índice de rezago social, mientras que existe también una alta correlación positiva o directa entre el índice de marginación y el índice de rezago social. Lo que me lleva a plantear la siguiente hipótesis

Ho: Entre el IDH y el índice de marginación y el índice de rezago social existe una correlación pero no significativa.

Ha: Entre el IDH y el índice de marginación y el índice de rezago social existe una correlación significativa.

Correlaciones
		IDH	Marginación	Rezago social
IDH	Correlación de Pearson	1	-.922**	-.914**
	Sig. (bilateral)		.000	.000
	N	217	217	217
Marginación	Correlación de Pearson	-.922**	1	.921**
	Sig. (bilateral)	.000		.000
	N	217	217	217
Rezago social	Correlación de Pearson	-.914**	.921**	1
	Sig. (bilateral)	.000	.000
	N	217	217	217
**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).

Para corroborar esto utilizaremos la herramienta de la regresión de la forma

Y = a-bX₁-cX₂+u

En donde Y es la variable dependiente que es el IDH, mientras que X₁ es el índice de marginalidad y X₂ es el índice de rezago social. Obteniendo los siguientes resultados, en donde la R² del 87% es significativa para comprobar la hipótesis alternativa y el rechazo de la hipótesis nula.

Resumen del modelo
Modelo		R	R cuadrado	R cuadrado corregida	Error típ. de la estimación
dimension0	1	.937a	.878	.877	.01826
a. Variables predictoras: (Constante), Rezago social, Marginación

ANOVAb
Modelo		Suma de cuadrados	gl	Media cuadrática	F	Sig.
1	Regresión	.514	2	.257	770.124	.000a
	Residual	.071	214	.000
	Total	.585	216
a. Variables predictoras: (Constante), Rezago social, Marginación
b. Variable dependiente: IDH

Coeficientesa
Modelo		Coeficientes no estandarizados		Coeficientes tipificados	t	Sig.
		B	Error típ.	Beta
1	(Constante)	.749	.001		539.664	.000
	Marginación	-.040	.005	-.526	-8.599	.000
	Rezago social	-.034	.005	-.430	-7.043	.000
a. Variable dependiente: IDH

Concluyendo

Aun cuando se presentan en los datos descriptivos cierta divergencia entre el rezago social y la marginación sobre todo en el nivel alto y bajo, en términos estadísticos no es significativa la diferencia y los municipios de Puebla se encuentran en un grado medio en sus tres variables, rezago educativo, marginación e IDH.